PHYSICS · DIGITAL SYNAPSE EXCHANGE REVIEW

Deux intervalles mis en regard — 9 minutes 21 secondes, et 2θ

Introduction — retirer le toit

En 2019, à Genève, j'ai proposé une classification qui distingue les constantes longues et les constantes courtes. J'écrivais des premières — la planète, le temps, les fleuves, les montagnes, les océans, l'eau, le sable, l'univers, le soleil, la lune — qu'elles « ne sont pas produites par la volonté humaine mais préexistent à toute norme » et que « ce sont des cadres, non des créations ».¹ J'écrivais des secondes — le barrage des Trois-Gorges, les pyramides de Khéops, les monuments, les infrastructures, les institutions — qu'elles sont des artefacts datés et potentiellement destructibles.²

Cette distinction, je l'avais posée depuis le droit et pour le droit. Il s'agissait alors de savoir sur quoi la norme repose : le territoire fonde l'État, la condition biologique fonde le droit des personnes, le temps fonde la prescription. Les constantes longues y figuraient à titre de support — c'est-à-dire encore par rapport à la règle.

Le présent article reprend la même section en retirant le toit. Il ne demande plus quel appui les constantes longues fournissent à la norme ; il demande ce qu'on peut en dire lorsqu'il n'y a pas de norme du tout, et personne pour en poser une.

La thèse tient en une phrase. Là où personne n'a posé la règle, il n'existe pas de position A à occuper — et l'ensemble des dispositifs que j'ai construits pour infléchir l'asymétrie A/B y devient sans objet, non par échec mais par défaut de destinataire.

Pour l'établir, je mets deux cas en regard. Ils portent sur la même grandeur : un intervalle — un écart qui n'est vécu par personne et qui n'apparaît dans aucune horloge, dans aucun compte. Le premier a été posé par un texte de loi ; le second a été trouvé sur une paillasse. Toute la différence est là, et elle est vérifiable.

I. Ce que la classification de 2019 avait déjà séparé

Il faut d'abord rétablir ce que l'article de 2019 dit, contre ce qu'on suppose qu'il dit à lire son titre et son domaine. On y voit d'ordinaire un article de doctrine juridique portant sur le monde conventionnel. C'est vrai de la seconde section ; ce n'est pas vrai de la première.

Le critère est dans le texte, pas dans le classement

Les constantes longues n'y sont pas définies par leur durée — elles le sont par leur origine. Le texte est explicite : elles ne procèdent d'aucune volonté humaine et précèdent toute norme. Les constantes courtes, à l'inverse, sont des productions : Khéops a trois mille ans quand une vie humaine en compte quatre-vingts, mais l'homme comme espèce est là depuis des centaines de milliers d'années, et Khéops reste un artefact daté et destructible.

Le partage n'est donc pas une affaire de préférence, ni de rangement décidé après coup. Il est fourni par une question qui se pose au texte, phrase par phrase, avant toute analyse : cet énoncé porte-t-il sur quelque chose que quelqu'un a posé ? S'il y a un édicteur, l'énoncé relève des constantes courtes. S'il n'y en a pas, il relève des constantes longues.

Ce critère ne trie pas des corpus : il trie des énoncés. Un même article peut donc contenir les deux — et l'article de 2019 en est la démonstration, puisque sa Section 1 et sa Section 2 ne se tiennent pas au même étage. C'est ce qui rend le partage vérifiable par un tiers, et non tributaire de son auteur.

Les catégories ne sont pas étanches — et c'est déjà la réponse à « varier par rapport à quoi »

L'article ajoute une remarque que je crois plus décisive aujourd'hui qu'elle ne l'était alors. L'homme et la femme y figurent comme constantes longues en tant qu'espèce, et comme variables longues à l'échelle individuelle : chacun naît, se transforme et disparaît. D'où la formule : les catégories ne sont pas étanches, mais fonctionnelles.³

Le même être change d'étage selon l'échelle où on l'inscrit. Ce qui ne varie pas n'est donc jamais une chose : c'est une position, relative à une classe de variations qu'il faut nommer avant de parler d'invariance.

C'est exactement la structure d'un invariant en physique. On n'y affirme jamais qu'une grandeur ne change pas ; on affirme qu'elle ne change pas sous telle classe de transformations — changement de repère, rotation, translation. La classe doit être énoncée d'abord, sans quoi l'affirmation d'invariance ne veut rien dire. En 2019, la classe était nommée : l'échelle de temps à laquelle on inscrit l'objet.

II. L'intervalle posé — neuf minutes vingt et une secondes

En octobre 1884, la conférence de Washington fixe les fuseaux horaires du monde sur le méridien de Greenwich.⁴ La France n'y adhère pas. Elle ne peut pas : le méridien de Paris est un instrument de souveraineté, et céder le point d'origine du temps revient à céder l'énoncé du temps.

La question n'est pas restée théorique. Elle avait un homme pour la traiter, et c'est un mathématicien : Henri Poincaré. Dans La mesure du temps, en 1898, il établit que nous n'avons aucune intuition directe de la simultanéité de deux événements se produisant en des lieux différents, ni de l'égalité de deux durées ; que ces notions doivent être définies par une règle pratique — l'échange de signaux, sous l'hypothèse que la lumière met le même temps à l'aller qu'au retour ; et que toutes ces définitions ne sont, en dernière analyse, que « le fruit d'un opportunisme inconscient ».⁵

Poincaré n'était pas seulement théoricien de la question : il en était l'administrateur. Membre du Bureau des longitudes en 1893, il le préside en 1899. Il fut secrétaire de la commission de décimalisation du temps, en rédigea les rapports — et perdit : le monde ne suivit pas, le gouvernement ne voulut pas y aller seul, la commission fut dissoute en 1900.⁶ Un homme qui a tenté de légiférer l'horloge, et qui a échoué.

Le texte, et son exécution

La solution vint treize ans plus tard, et elle est un chef-d'œuvre de rédaction. La loi du 9 mars 1911 aligne la France sur Greenwich — mais le texte ne nomme pas Greenwich. L'heure légale y est définie comme l'heure du temps moyen de Paris, retardée de 9 minutes et 21 secondes.⁷

Neuf minutes vingt et une secondes : c'est précisément l'écart de longitude entre l'Observatoire de Paris et Greenwich. Le résultat est identique ; seul le nom du vainqueur est absent. On adopte l'heure anglaise en la libellant en heure française diminuée d'une constante.

L'exécution eut lieu dans la nuit du 18 au 19 mars 1911 : on arrêta les horloges pendant neuf minutes et vingt et une secondes. Cette nuit-là, une heure dura soixante-neuf minutes.

Cet intervalle n'existe dans aucune horloge. Il n'a été vécu par personne. Il n'a produit aucun phénomène. Il est l'objet unique d'une loi de la République — et il a un auteur, une date, un bénéficiaire, et une procédure d'abrogation.

C'est la position A à l'état pur, telle que je l'ai définie ailleurs⁸ : non pas celui qui possède, mais celui qui dit — ici, celui qui dit l'heure. L'écart entre l'énoncé et l'exécution est publié au Journal officiel, ce qui est rare et précieux : on tient la pièce.

III. L'intervalle trouvé — 2θ

Le second cas se produit soixante-six ans plus tôt, dans une cave d'Albemarle Street, et il n'a pas d'auteur au sens où la loi de 1911 en a un.

Le 30 septembre 1845, Michael Faraday consigne dans son journal, à l'entrée 7718, qu'il a enfin réussi à illuminer une ligne de force et à magnétiser un rayon de lumière.⁹ Il vient d'observer qu'un champ magnétique appliqué le long du trajet d'un faisceau fait tourner le plan de polarisation de la lumière. C'est la première preuve expérimentale que la lumière et l'électromagnétisme sont une seule et même chose — vingt ans avant que Maxwell ne l'écrive en équations.

Pourquoi l'aller-retour vaut 2θ, et non zéro

Le point qui nous occupe n'est pas la rotation elle-même : c'est son comportement au retour. Il est contre-intuitif, et il faut le détailler, car c'est de lui que tout dépend.

Une lumière polarisée rectilignement se décompose toujours en deux composantes circulaires, l'une tournant à droite, l'autre à gauche. Si les deux traversent le milieu à la même vitesse, elles se recomposent à la sortie dans le plan de départ. Si l'une prend du retard sur l'autre, le plan de recomposition a tourné : c'est la rotation, et elle est proportionnelle à l'écart accumulé.¹⁰

Or il existe deux façons, physiquement distinctes, de produire cet écart de vitesse.

Premier cas — la torsion appartient au chemin. Une solution de sucre fait tourner le plan de polarisation sans aucun aimant. L'écart y tient à la forme des molécules, qui sont chirales : vissées dans un sens. Mais une hélice ne se définit que par rapport au sens du parcours — ce qui est « à droite » quand on la traverse dans un sens devient « à gauche » quand on la traverse dans l'autre. Le retour défait donc l'aller. Le trajet aller-retour restitue exactement le plan de départ. Rotation totale : zéro. Le milieu est réciproque.

Second cas — la torsion appartient à la pièce. Dans l'effet Faraday, le sens de rotation n'est pas fixé par la direction du parcours : il est fixé par la direction du champ magnétique. Et le champ ne fait pas demi-tour quand la lumière fait demi-tour. Il est posé dans la salle, orienté par l'aimant, et il reste où il est. La composante circulaire qui était la plus rapide à l'aller — en termes absolus, dans le repère du laboratoire — demeure la plus rapide au retour. L'écart ne se défait pas : il s'ajoute.

Aller : +θ. Retour : +θ. Circuit fermé : 2θ, et non zéro. Le rayon revenu au point de départ n'est pas le rayon parti.

La raison profonde tient en une ligne. Un champ magnétique est produit par des charges en mouvement ; renversez le sens du temps, les courants s'inversent, le champ s'inverse. Le champ magnétique est donc impair sous renversement du temps. Comme l'aimant réel, lui, ne s'inverse pas quand la lumière repart en arrière, la situation n'est pas symétrique dans le temps — et le théorème de réciprocité de Lorentz, qui exige qu'échanger la source et le détecteur laisse la réponse inchangée, cesse de s'appliquer.¹¹

La rotation de Faraday est ainsi une violation de la symétrie temporelle qu'on peut poser sur une paillasse et mesurer avec deux polariseurs.

Un canal à sens unique, vendu au catalogue

Ce n'est pas une curiosité de laboratoire. Un rotateur de Faraday placé entre deux polariseurs décalés de quarante-cinq degrés laisse passer la lumière dans un sens et la bloque au retour : c'est l'isolateur optique, une diode pour la lumière.¹² Il y en a dans chaque nœud de fibre, où il protège les sources laser de leurs propres réflexions — y compris sur les liaisons qui acheminent, en ce moment même, les ordres de bourse et les écritures bancaires dont traite le reste de mon corpus.

Et il faut ici écarter d'emblée une confusion que le mot invite. La non-réciprocité dont il s'agit n'est pas un manquement. Elle ne désigne pas un contre-don qui ne revient pas, ni une obligation restée sans réponse. Le droit lui-même ne pose aucune réciprocité générale : il la qualifie — synallagmatique ou unilatéral, commutatif ou aléatoire.¹³ La donation et le cautionnement sont non réciproques et parfaitement valides. Ici, de même : la rotation ne manque à aucun devoir. Elle ajoute, voilà tout.

IV. Deux intervalles, deux régimes — et le mot qu'il faut surveiller

Mettons maintenant les deux pièces côte à côte. Elles ont la même forme : un écart que personne ne vit, et qui pourtant commande le reste.

Neuf minutes vingt et une secondes : posées. Il y a un auteur, une date, un texte, une exécution, un bénéficiaire — et une procédure pour les défaire. Ce qui a été décidé peut être dé-décidé ; la France l'a d'ailleurs modifié depuis. C'est une constante courte au sens de 2019 : un artefact daté et destructible.

2θ : trouvé. Aucun auteur. Aucune date d'entrée en vigueur — Faraday n'a pas institué l'effet, il l'a rencontré après des années d'échecs. Aucun bénéficiaire : la rotation ne profite à personne, ne lèse personne, et ne peut être abrogée par aucune autorité. Elle peut être exploitée, jamais amendée.

Ce qui s'en déduit pour la position A

Le théorème de la constante juridique énonce que dans tout ordre juridique observable, certains occupent la position de constante — ils édictent ou en bénéficient durablement — tandis que d'autres occupent nécessairement la position de variable. Il énonce aussi ses propres conditions de réfutation, dont la seconde est l'apparition d'un édicteur tiers structurellement extérieur à la règle qu'il pose.¹⁴

J'avais alors constaté que cette condition n'était empiriquement remplie dans aucun ordre juridique connu : tout législateur est citoyen, tout juge est justiciable, tout constituant est gouverné par la constitution qu'il rédige. Le dispositif que j'ai proposé ensuite — le tiers C, en neuf étages — ne prétendait pas à mieux qu'une asymptote.

Il faut à présent préciser le domaine de cette conclusion, et c'est l'objet du présent article. Le théorème et son asymptote portent sur les constantes courtes : les institutions, les artefacts, les dispositifs. Là où quelqu'un pose la règle, la position A existe, et l'on ne peut qu'espérer s'en tenir à distance par construction et pour un temps borné.

Sur les constantes longues, la question ne se pose pas dans les mêmes termes. Non pas parce qu'un édicteur extérieur y aurait été trouvé — mais parce qu'il n'y a aucun édicteur du tout. Personne n'a posé 2θ, personne n'en bénéficie, personne ne peut le biaiser en sa faveur, et il n'existe pas de place à occuper.

Ce n'est pas une réfutation du théorème. C'est la délimitation de son domaine — et cette délimitation était déjà écrite en 2019, dans la phrase qui sépare ce qui est produit par la volonté humaine de ce qui préexiste à toute norme. La classification donnait le critère ; il ne restait qu'à l'appliquer hors du droit.

Le mot qu'il faut surveiller

Une réserve, pour finir, et elle vise mon propre vocabulaire.

L'expression « loi de la nature » a été empruntée au droit au XVIIe siècle par des hommes qui pensaient un législateur divin. Chez Descartes comme chez Newton, la loi de nature était une loi au sens propre, avec son auteur, ses sujets et son obéissance. Nous avons gardé le mot et supprimé l'auteur.¹⁵

Le risque est net pour qui vient du droit : importer le vocabulaire juridique dans l'étude des constantes longues, c'est y réintroduire un édicteur sans l'avoir invité, puis le retrouver plus tard en croyant l'avoir découvert. Ce ne serait pas une découverte : ce serait son propre lexique qui revient.

La sortie est étroite. La nature ne suit pas de règle : elle fait ce qu'elle fait, et ce qu'on appelle règle n'est que la description constante de ce qu'elle a fait. Pas de norme, pas d'obéissance, pas d'écart possible — donc pas de sanction, et pas de dérogation. Le juriste connaît pourtant cette figure : c'est la coutume, où la validité et l'effectivité se confondent, et où la règle n'a aucune antériorité sur l'acte.

Un dernier exemple, qui achève de retirer le décideur. On dit couramment que la lumière « choisit » le trajet le plus rapide. La formulation moderne dit autre chose : elle emprunte tous les trajets possibles, dont les contributions s'annulent mutuellement partout sauf au voisinage du trajet stationnaire. Ce qu'on appelle le rayon n'est pas un chemin élu — c'est le solde des chemins non annulés.¹⁶ Aucune délibération, aucun arbitrage, aucun sujet. Une compensation, et ce qui en reste.

Conclusion

Deux intervalles, donc. L'un a été retranché par décret dans la nuit du 18 au 19 mars 1911, et l'on peut nommer celui qui l'a voulu. L'autre s'accumule à chaque aller-retour d'un faisceau dans un cristal, et l'on ne peut nommer personne.

Ce que je retiens n'est pas que le second serait plus vrai que le premier — les deux sont parfaitement réels, et le second se vend au catalogue tandis que le premier a réglé les montres d'un pays. Ce que je retiens, c'est que ce qui a été décidé peut être dé-décidé, et que ce qui a été trouvé reste. Ce n'est pas une hiérarchie de dignité ; c'est un régime différent, et l'on ne raisonne pas de la même façon dans l'un et dans l'autre.

Reste une remarque de méthode, que je crois plus utile que la thèse elle-même. Un corpus de droit ne contient pas que du droit. La classification de 2019 séparait deux ordres de choses avant de leur appliquer quoi que ce soit de juridique, et cette séparation continue de valoir une fois le toit retiré. On lit d'ordinaire un tel corpus en y cherchant des règles, et l'on conclut à l'incohérence dès qu'il en sort ; il faudrait plutôt y chercher ce qui a servi à penser les règles. C'est là, et non dans les règles elles-mêmes, que se trouve ce qui passe d'un domaine à l'autre.

Auteur

Miguel Vidal Bravo-Jandia

Ingénieur — Master II Droit, UFR Montpellier I / Maîtrise ès droit, Université Paris II Panthéon-Assas

Notes et références

Sources primaires et textes

Poincaré H., « La mesure du temps », Revue de métaphysique et de morale, t. VI, 1898 — fr.wikisource.org — La Mesure du temps.

Faraday M., Faraday's Diary, entrée 7718, 30 septembre 1845 — en.wikipedia.org — Faraday effect.

Loi du 9 mars 1911 fixant l'heure légale française — fr.wikipedia.org — Heure légale en France.

Conférence internationale du méridien, Washington, octobre 1884 — fr.wikipedia.org — Conférence internationale du méridien.

Code civil, articles 1106 et 1108 — legifrance.gouv.fr — Code civil.

Physique — notions mobilisées

Constante de Verdet et amplitude de la rotation — en.wikipedia.org — Verdet constant.

Théorème de réciprocité de Lorentz et sa violation — en.wikipedia.org — Reciprocity (electromagnetism).

Isolateur optique — en.wikipedia.org — Optical isolator.

Bureau des longitudes — fr.wikipedia.org — Bureau des longitudes.

Feynman R. P., QED: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, 1985.

Sur l'origine juridique du vocabulaire des lois de la nature — plato.stanford.edu — Laws of Nature.

Articles de l'auteur — Digital Synapse Exchange

« Des constantes et des variables, juridiques — Partie I » et « Partie II », J Corporate, DSE, avril 2026.

« Théorie de la constante juridique — Pourquoi B ne deviendra jamais A », DSE Review, 2026.

« De la théorie à la pratique de la constante juridique — Pourquoi C ne veut devenir ni A ni B », DSE Review, 2026.

« Identité des cas — Incidence ou coïncidence ? », DSE Review, 2026.