Calculatrice FEFCS
Fractional Exact Flow Computing System — Cycle Al-Khwarizmi
Démonstration interactive de l'innovation mathématique de Miguel Vidal Bravo-Jandia :
fractions exactes vs approximations décimales — la systémique révélée.
Qu'est-ce que FEFCS ?
Le système FEFCS (Fractional Exact Flow Computing System) est une méthode de calcul fondée sur l'arithmétique fractionnaire exacte, héritée des travaux d'Al-Khwarizmi. Elle révèle et corrige les erreurs d'arrondi systématiques du système décimal standard — erreurs invisibles mais financièrement significatives à grande échelle.
Le problème
Le système décimal standard introduit des erreurs d'arrondi à chaque division non entière. Multipliées par des millions de transactions bancaires, ces approximations génèrent des surcharges systématiques au détriment du débiteur.
La solution FEFCS
FEFCS travaille uniquement avec des fractions exactes et une addition pure — sans multiplication, sans arrondi. À chaque cycle de 3 itérations, le résultat tombe sur un entier exact (passerelle universelle X 0/0 = X,00).
À qui s'adresse-t-il ?
Chercheurs, professionnels de la finance, développeurs et curieux souhaitant comprendre les limites du calcul décimal et explorer une alternative mathématiquement rigoureuse, applicable au secteur bancaire, assurantiel et cryptographique.
Comment utiliser la calculatrice
Choisir un scénario ou saisir vos valeurs
Cliquez sur l'un des scénarios sectoriels (Bancaire, Crypto, Trading…) pour charger automatiquement des paramètres réels, ou saisissez directement votre numérateur, dénominateur et nombre d'itérations.
Lire les résultats côte à côte
Le panneau ✅ FEFCS exact affiche le résultat fractionnaire précis. Le panneau ⚠️ Décimal montre les approximations accumulées par le système standard IEEE 754.
Observer la surcharge financière
Le bloc Impact financier calcule automatiquement la surcharge générée par le décimal — par transaction, par millier, par million et par milliard d'opérations.
Tester la passerelle universelle
Essayez le scénario 🎯 Passerelle clé (20 ÷ 3, 3 itérations) : FEFCS atteint 7 0/0 = 7,00€ exact là où le décimal accumule des erreurs — c'est la démonstration centrale de l'innovation.
🎛️ Paramètres de calcul
🎯 Scénarios sectoriels
Cliquez sur un scénario pour charger automatiquement les paramètres
🔒 Système Al-Khwarizmi FEFCS
💥 Système Décimal Standard
💰 Surcharge débiteur (système décimal)
🔬 Analyse comparative
📚 Méthodologie — Principes fondateurs
🎯 Cycle Al-Khwarizmi
Base : Division euclidienne (a ÷ b = q reste r)
Règle : Chaque itération = addition pure de r/b
Reset : Itérations 3, 6, 9… → X 0/0 (entier exact)
Passerelle : X 0/0 = X,00 en décimal
⚖️ Convention Miguel
Addition : a/b + c/d = (a+c)/(b+d)
Interdit : Aucune multiplication (Al-jabr pur)
Principe : Fractions exactes qui tombent juste
Résultat : Zéro erreur d'arrondi
💰 Impact financier
Règlement UE : Arrondis bancaires systémiques
Effet : 1 transaction sur 10 défavorable au débiteur
Bénéficiaire : Le créditeur (banque/prêteur)
Solution : FEFCS élimine cette injustice
🔍 Séquence exacte (20 ÷ 3)
- 0 itér. → 6⅔
- 1 itér. → 6 4/6
- 2 itér. → 6 6/9
- 3 itér. → 7 0/0 = 7,00€ ✅
- 4 itér. → 7⅔
- 6 itér. → 8 0/0 = 8,00€ ✅