Calculatrice FEFCS
Fractional Exact Flow Computing System — Cycle d'Al-Khwârizmî
Démonstration interactive de l'innovation mathématique de Vidal Bravo-Jandia Miguel :
fractions exactes contre approximations décimales — le biais systémique révélé.
Qu'est-ce que FEFCS ?
Le système FEFCS (Fractional Exact Flow Computing System) est une méthode de calcul fondée sur l'arithmétique fractionnaire exacte, ancrée dans les travaux d'Al-Khwârizmî. Il révèle et corrige les erreurs d'arrondi systématiques du système décimal standard — des erreurs invisibles mais financièrement significatives à grande échelle.
Le problème
Le système décimal standard introduit des erreurs d'arrondi à chaque division non entière. Multipliées sur des millions de transactions bancaires, ces approximations engendrent des surcoûts systématiques au détriment du débiteur.
La solution FEFCS
FEFCS travaille exclusivement avec des fractions exactes et l'addition pure — sans multiplication, sans arrondi. Tous les trois cycles d'itération, le résultat retombe sur un entier exact (passerelle universelle X 0/0 = X.00).
À qui s'adresse-t-il ?
Aux chercheurs, professionnels de la finance, développeurs et curieux qui veulent comprendre les limites du calcul décimal et explorer une alternative mathématiquement rigoureuse, applicable à la banque, à l'assurance et à la cryptographie.
Comment utiliser la calculatrice
Choisissez un scénario ou saisissez vos valeurs
Cliquez sur l'un des scénarios sectoriels (banque, crypto, trading…) pour charger automatiquement des paramètres réels, ou saisissez directement votre numérateur, votre dénominateur et le nombre d'itérations.
Lisez les résultats côte à côte
Le panneau ✅ FEFCS exact affiche le résultat fractionnaire précis. Le panneau ⚠️ Décimal affiche les approximations accumulées par le système IEEE 754 standard.
Observez le surcoût financier
Le bloc Impact financier calcule automatiquement le surcoût engendré par le système décimal — par transaction, par millier, par million et par milliard d'opérations.
Testez la passerelle universelle
Essayez le scénario 🎯 Passerelle clé (20 ÷ 3, 3 itérations) : FEFCS atteint 7 0/0 = 7,00 € exact tandis que le décimal accumule les erreurs — c'est la démonstration centrale de l'innovation.
🎛️ Paramètres de calcul
🎯 Scénarios sectoriels
Cliquez sur un scénario pour charger automatiquement les paramètres
🔒 Système FEFCS d'Al-Khwârizmî
💥 Système décimal standard
💰 Surcoût du débiteur (système décimal)
🔬 Analyse comparative
📚 Méthodologie — Principes fondateurs
🎯 Cycle d'Al-Khwârizmî
Base : division euclidienne (a ÷ b = q reste r)
Règle : chaque itération = addition pure de r/b
Réinitialisation : itérations 3, 6, 9… → X 0/0 (entier exact)
Passerelle : X 0/0 = X.00 en décimal
⚖️ Convention fractionnaire
Addition : a/b + c/d = (a+c)/(b+d)
Interdit : aucune multiplication (al-jabr pur)
Principe : des fractions exactes qui retombent juste
Résultat : zéro erreur d'arrondi
💰 Impact financier
Réglementation UE : arrondi bancaire systémique
Effet : 1 transaction sur 10 défavorable au débiteur
Bénéficiaire : le créancier (banque ou prêteur)
Solution : FEFCS supprime cette injustice
🔍 Séquence exacte (20 ÷ 3)
- 0 itér. → 6⅔
- 1 itér. → 6 4/6
- 2 itér. → 6 6/9
- 3 itér. → 7 0/0 = 7,00 € ✅
- 4 itér. → 7⅔
- 6 itér. → 8 0/0 = 8,00 € ✅