كان الخوارزمي، الذي يُعتبر أبو الجبر، عالم رياضيات وفلك عاش في القرن التاسع. أدخل الأعداد والنظام العشري (نظام عددي يعتمد على قوة عشرة كنظام مرجعي، وهو مشتق علمي من الكلمة اللاتينية decimus، التي تعني "العاشر" في الحساب) إلى الغرب. - المصادر: مخطوطة الخوارزمي، كتاب الجبر والمقابلة، المختصر في الحساب بالإنجاز والموازنة (مكتبة الكونغرس).

في القرنين الثامن والتاسع، شهد العالم الإسلامي عصرًا ذهبيًا للعلوم، تركز في بغداد ودمشق وقرطبة. ترجم العلماء الأعمال اليونانية والهندية، ثم ابتكروا، لا سيما في الرياضيات. الخوارزمي (حوالي 780-850): مؤلف كتاب "الجبر والمقابلة"، وهو أول عرض منهجي لحل المعادلات الخطية والتربيعية. قدّم أساليب "النقل" (الجبر) و"الاختزال" (المقابلة). نظرية المعادلات: تصنيف أنواع المعادلات، خوارزميات إكمال المربع (البرهان الهندسي).

أ/ مساهمات العرب في الهندسة

الرسائل الهندسية: دراسات في النسب، والدوائر، والمضلعات المنتظمة. تشمل تطبيقاتها الفنية: زخرفة المساجد والقصور: الزليج (الفسيفساء المقطوعة)، والأرابيسك الهندسي. بناء زخارف ذات 6، 8، 10، و12 نقطة عن طريق تقسيم الدائرة وتناظرات المستوى.

ب/ العلاقات المتبادلة والإرث

الجبر ↔ الهندسة: يُظهر البرهان الهندسي لحل المعادلة التربيعية زائد الجذر يساوي عددًا العلاقة بين الأساليب الجبرية والأشكال الهندسية.

انتقل هذا البرهان إلى أوروبا عبر الترجمة اللاتينية في وقت مبكر من القرن الثاني عشر.

برع علماء الرياضيات العرب في الجبر - الذي يُعدّون مؤسسيه التاريخيين - وفي الهندسة، التي استخدموها في البرهان العلمي والفني. ويمكن رؤية إرثهم اليوم في أساليبنا لحل المعادلات، وكذلك في أجمل الأنماط الهندسية.

أعماله: الخوارزمي (حوالي 780-850): عالم رياضيات فارسي، مؤلف كتاب "الجبر والمقابلة"، وهو أول أطروحة منهجية في حل المعادلات الخطية والتربيعية. قدّم أساليب النقل (الجبر) والاختزال (المقابلة)، بالإضافة إلى تصنيف المعادلات والبراهين الهندسية مثل إكمال المربع. وكان مؤسس علم الجبر.

II حالات عملية:

النقل (الجبر)

نقل حد من أحد طرفي المعادلة إلى الطرف الآخر بتغيير إشارته. مثال:

س −3 = 7 تصبح س = 7 + 3، لذا أنا من يجمع (وليس الخوارزمي)، إذًا س = 10.

الاختزال (المقابلة)

تبسيط الحدود المتشابهة في طرفي المعادلة. مثال:

س + 3 = س + 7 تصبح 3 = 7 بعد حذف س من كلا الطرفين.

وأضيف إذن أنا الذي يقول وليس الخوارزمي إذا كان x يساوي 0 فإن القول بأن 3 = 7 هو خطأ فيمكننا أن نكتب بدلاً من ذلك x + 3 = x + 7 يصبح 3 = 7 ولكن كما قلنا 3 لا يساوي 7 وبالتالي فإن القضية خاطئة. ولكن إذا استخدمت منطق النقل المكشوف الخاص به، أتخيل أولاً أن x + 3 = x + 7 وبالتالي يصبح 3 = 7 وبالتالي لا يمكن أن يكون هذا صحيحًا إلا أنني أتخيل أنه إذا كان x = 4 فإن x + 3 = 7 - x وبالتالي أستأنف: إذا كان x = 4 فإن x + 3 = 7 وبالتالي 4 + 3 = 7، و7 - x = 3 لأن x يساوي 4. ما يمكن قوله عن x + 3 = x + 7 يصبح 3 = 7 ولكن باستخدام 4 هذا يعطي: أ/ 4 + 3 = 7 و7 - 4 = 3 أو مرة أخرى ب/ 7 - 3 = 4 وبالتالي 4 + 3 = 7 لذا فهو محق في القول بأن 3 = 7

المؤلف:

فيدال برافو - جانديا ميغيل

مهندس - ماجستير قانون

باريس الثانية / بانتيون - أساس

جامعة مونبلييه الأولى - مركز قانون المستهلك