كان الخوارزمي، الذي يُعتبر أبو الجبر، عالم رياضيات وفلك عاش في القرن التاسع. أدخل الأعداد والنظام العشري (نظام عددي يعتمد على قوة عشرة كنظام مرجعي، وهو مشتق علمي من الكلمة اللاتينية decimus، التي تعني "العاشر" في الحساب) إلى الغرب. - المصادر: مخطوطة الخوارزمي، كتاب الجبر والمقابلة، المختصر في الحساب بالإنجاز والموازنة (مكتبة الكونغرس).

في القرنين الثامن والتاسع، شهد العالم الإسلامي عصرًا ذهبيًا للعلوم، تركز في بغداد ودمشق وقرطبة. ترجم العلماء الأعمال اليونانية والهندية، ثم ابتكروا، لا سيما في الرياضيات. الخوارزمي (حوالي 780-850): مؤلف كتاب "الجبر والمقابلة"، وهو أول عرض منهجي لحل المعادلات الخطية والتربيعية. قدّم أساليب "النقل" (الجبر) و"الاختزال" (المقابلة). نظرية المعادلات: تصنيف أنواع المعادلات، خوارزميات إكمال المربع (البرهان الهندسي).

أ/ مساهمات العرب في الهندسة

الرسائل الهندسية: دراسات في النسب، والدوائر، والمضلعات المنتظمة. تشمل تطبيقاتها الفنية: زخرفة المساجد والقصور: الزليج (الفسيفساء المقطوعة)، والأرابيسك الهندسي. بناء زخارف ذات 6، 8، 10، و12 نقطة عن طريق تقسيم الدائرة وتناظرات المستوى.

ب/ العلاقات المتبادلة والإرث

الجبر ↔ الهندسة: يُظهر البرهان الهندسي لحل المعادلة التربيعية زائد الجذر يساوي عددًا العلاقة بين الأساليب الجبرية والأشكال الهندسية.