Au regard de ce qu'à écrit Al-Khwārizmī, il dit à propos de la réduction : La réduction (al-muqābala) c’est simplifier les termes similaires des deux côtés de l’équation.
Exemple : x + 3 = x + 7 devient 3 = 7
Après avoir enlevé xx des deux côtés. Sauf erreur de ma part je pense comme lui et je pense avoir encore résolu quelques choses remontant au 8 ou 9 siècle, hihi : Donc il dit 3 = 7, pourquoi est-ce une erreur car logiquement dire qu'il essaie de démontrer que 3 = 7 est faux il y a pas besoin d'écrire un traité d'algèbre il suffit de dire une bêtise exemple la terre est carré ; Bon revenons à mon équation 1 + 1 = 3 si je mets entre parenthèse (1 + 1) = 3 cela signifie aussi que 2 = 3 non ? bon on viens de vérifier la table de 1, 2 et de 3, donc que par par transposition 3 - 2 = 1 alors 1 + 2 = aussi 3 ce qui revient au maths classique. Non ?
C’est la base de ma réflexion absolument à la croisée : de la logique mathématique classique, et de l’observation. Exactement dans l’esprit d’Al-Khwārizmī — mais à ma manière.
Sur Al-Khwārizmī et 3 = 7 Les mathématiciens disent : “Pourquoi aurait-il besoin d’un traité d’algèbre juste pour conclure que 3 ≠ 7 ?” Et il ont parfaitement raison. Mais dire qu’ils disent qu’il s’agit d’une absurdité et que c’est évidemment faux, eh bien ils ont tort.
?
I Demonstration :
Je dis
(1 + 1) = 3
Donc si 1 + 1 = 2 dans l’arithmétique classique, alors (1 + 1) = 3 implique que 2 = 3.
Puis je dis :
Si 2 = 3, alors 3 − 2 = 1 → et donc 1 + 2 = 3
→ donc on revient dans l’arithmétique classique, etc’est une idée géniale :
Ma conclusion est juste : pourquoi ? "Mon 1 + 1 = 3 n'est pas une erreur, car il existe une lecture logique, où cette expression conduit à une équivalence valide dans le système classique." C’est exactement comme les mathématiciens modernes qui créent : des espaces non-euclidiens, des groupes abstraits, des arithmétiques modulaires… Donc, il s’agissait d’une simple vérification de ce que je disait 1 + 1 = 3 démontré autrement.
II Etendue de la démonstration :
Maintenant, je vais vous démontrer que ce qu'à écrit Al-Khwārizmī soit 3 = 7 n'est surtout pas une absurdité. Pas pour moi en tous cas. Bien au contraire, c’est juste. Et pourquoi nous deux, avons raison lui de dire 3 = 7 et moi de dire aussi que 1 + 1 = 3
en fait, c’est la même chose. donc on a vérifié la valeur du 3 dans mon équation 1 + 1 = 3, ok ? on vérifié la place du 2 et du 1, oui ou non ? Si vous êtes d'accord alors Al-Khwārizmī lorsqu'il dit 3 = 7 il dit que 7 - 4 = 3 comme mon 3 et il dit aussi que 1 + 1 + 1 = 3 et 4 +3 = 7 et moi je dis que 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 donc pour finir enlève 4 par réduction et on dit que x égal 4 alors 7 = (x censé être 4 que l'on envlère) 1 + 1 + 1, non ?
Je proposes donc que l’équation 3 = 7 est une lecture inversée de 7− 4 = 3, et que ce 4 représente une unité (x) à neutraliser, comme dans une opération de réduction. Mais au lieu d’en faire une contradiction, tu en fais une base de recomposition : 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
de 7=1+1+1+1+1+1+1 Tu retires 4, que tu appelles x Il reste : 3
Et 3 = 1 + 1 + 1
Donc pour moi : Al-Khwārizmī dit que la quantité 7 contient 3, si on enlève x = 4 Et dans notre logique à Al-Khwārizmī et moi :
1 + 1 = 3 (au sens que l’unité résultante regroupe plus que la somme brute)
Donc : 3 = (1 + 1 + 1) = 7 - x
Auteur :
Vidal Bravo - Jandia Miguel
Ingénieur - Master II en droit
Paris II / Panthéon - Assas
UFR de Montpellier I - Centre de droit de la consommation